Arbeitsamt fordert Krankenversicherungsbeiträge zurück

hallo, nun versuche ich einmal hier Hilfe zu bekommen. meine Tochter hat sich nach ihrem zweijährigen studienvorbereitendem Praktikum für August und September arbeitslos gemeldet, da sie dachte, dasss das Studium erst im Oktober beginnt. Laut Immatrikulationsbescheinigung war der Studienbeginn jedoch bereits der September. Sie hat BaFöG beantragt, das sie auch ab September nachbezahlt bekommen hat. Nun, da sie ja ehrlich sein wollte, hat sie dies dem Arbeitsamt mitgeteilt und das für September bezogene Arbeitslosengeld zurück bezahlt, da sie dachte, sie kann ja nicht BaFöG und Arbeitslosengeld für den gleichen Monat bekommen. Nun fordert das Arbeitsamt aber von ihr auch die an die Krankenversicherung bezahlten Beiträge zurück. Ab September ist sie wieder bei meinem Mann familienverichert. Die Krankenkasse sagt, sie bezahlen die einmal erhalten Beiträge nicht zurück. Meine Tochter hat gegen den Bescheid des Arbeitsamtes Widerspruch eingelegt, dies wurde aber abgelegt und mittlerweile kam ein Vollstreckungstitel und sie muss innerhalb einer Woche zahlen. Es ist absolut nicht einzusehen, dass dies von ihr zurück gezahlt werden muss, da es bei uns echt sehr knapp ist. Kann mir hier vielleicht jemand, der sich im Sozialgesetz auskennt helfen?